无界域上一类p-Laplacian型椭圆方程束缚态解的存在性与集中性

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本文研究p-Laplacian型非线性椭圆问题:的束缚态解的存在性,其中Ω是RN上的一个区域(可能无界),其边界光滑或者为空,ε是一个正数,f∈C1(R+,R),具有次临界超p-1次增长,V:RN→R是一个具有正下界的局部Holder连续函数,并且存在Ω中的一个有界开集Λ使得infΛV0使得对于任意的ε∈(0,ε0],上述方程具有指数衰减的束缚态弱解。本文的证明主要依赖于惩罚函数方法和山路引理。我们的结果是文献[13]中的关于半线性椭圆方程的结果在p-Laplacian型方程中的推广。
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