非参数模型是统计分析中一种重要的模型,具有极为广泛的应用。非参数模型的相关方法有很多,可是这些方法要么所需计算量庞大,要么需要提前指定未知函数的光滑性条件,设置较为复杂。核方法是一种强大的多维数据学习技术,已在各个领域中发挥了重要的作用。核机器检验法是一种常见的核方法,被广泛地应用于非参数模型或半参数模型的假设检验中。与传统的多元线性回归相比,核函数灵活的框架能对复杂的非线性关系建模,且不需要显式地指定特征空间和映射函数。不过,在核方法中,核函数的种类繁多,且大多数核函数都依赖于未知参数,而即便是同一核函数,参数的不同也会极大地影响核方法的性能,所以核函数参数的选择研究一直是核方法研究中亟待解决的问题。核机器检验法本质上是在非参数模型或半参数模型下对非参数解释变量与被解释变量是否关联进行检验。本文主要研究的问题便是在非参数假设检验中如何选择核函数的未知参数。功效（power）是统计学中一个重要的概念,被大量地应用于假设检验中。Neyman-Pearson引理表明了似然比检验（LRT）是一致最具功效（Uniformly Most Powerful,UMP）的检验。因此,我们在非参数函数的假设检验中构造LRT统计量,并且将该统计量power的损失作为损失函数,通过衡量power的损失来选择合适的核函数参数。本文给出了检验非参数函数的LRT统计量的具体推导过程和基于该检验统计量的损失函数。不仅如此,本文还给出了三种核函数参数的具体计算方法。通过仿真实验,我们确定了贪婪算法和二分搜索法的结合是三种算法中最好的算法。此外,通过对更复杂的情形进行模拟,结果表明了本文提出的核参数的选择方法在核机器检验法中表现良好,且具有很强的抗干扰性。同时可以发现本文构造的检验统计量的Ⅰ类错误率也得到了较好的控制。比较该检验统计量和score检验统计量的power发现该检验统计量对于signal强度是稳健的,且比起score检验它拥有更高的power。将该方法应用于超导体临界温度的分析中,研究结果表明了选择的核函数参数的有效性。论文的主要创新点在于核函数参数的选择方法上。借鉴了MORST中选择信号（signal）强度的方法,利用power这个在假设检验中十分有用的测度指标,构造基于power的损失函数,同时考虑了signal强度和显著性水平,并给出了核函数参数的具体计算方法,该方法无需得到核函数参数的估计式,且一定程度上在计算上更有效率。