压电材料换能效率高，具有稳定的压电效应，并且具有对电、机、热、声、光等物理性能敏感，成本低等优点，因而压电材料在各个领域应用广泛。电致伸缩材料因其具有电致伸缩效应，即能在外电场的作用下产生电致应变，使其广泛应用于精密仪器的制备。然而，由于压电材料和电致伸缩材料在制备过程中常常产生一些缺陷，在缺陷处容易产生由外载引起应力集中而加速材料的断裂破坏等失效，使得压电材料和电致伸缩材料的性能大大降低，从而限制压电材料和电致伸缩材料的普遍应用。因此对压电材料和电致伸缩材料的缺陷进行力学分析，形成有关含缺陷压电材料和电致伸缩材料的力学理论及模型，有着重要的理论和工程意义。本文利用复变函数、保角变换以及Cauchy积分的方法求解出含孔洞压电材料在受到应力梯度和电场耦合作用时孔边应力场和电场的解析解。在此基础上，考虑非局部连续理论，研究了受梯度应力、双向应力、机电耦合外载以及受内压这些不同载荷情况下，考虑尺度效应的压电基体中孔洞的迁移速度。其次研究了单向拉伸应力作用下孔洞对压电基体蠕变特性和应力松弛特性的影响。最后，用复变函数法给出了电场作用下考虑Maxwell应力的电致伸缩基体孔周电致应力场。在此基础上讨论了孔洞对电致伸缩基体蠕变特性和应力松弛特性的影响。