【摘 要】
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横截面异形桩(或横截面非圆形桩,以下简称“异形桩”)是旨在不增加混凝土用量的条件下,通过改变传统圆桩的横截面形状,将更多的上部结构荷载通过桩侧传递到桩周土中而发展的一种优质桩,如现浇X形钢筋混凝土桩(以下简称“XCC”桩)和矩形桩。与传统的竖向受荷圆桩相比,由于复杂横截面边界所引起的“异形效应”,使得桩-土接触面上的力学行为变的更加复杂,同时也使竖向受荷异形桩的分析成为一个三维(3D)问题。虽然有
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横截面异形桩(或横截面非圆形桩,以下简称“异形桩”)是旨在不增加混凝土用量的条件下,通过改变传统圆桩的横截面形状,将更多的上部结构荷载通过桩侧传递到桩周土中而发展的一种优质桩,如现浇X形钢筋混凝土桩(以下简称“XCC”桩)和矩形桩。与传统的竖向受荷圆桩相比,由于复杂横截面边界所引起的“异形效应”,使得桩-土接触面上的力学行为变的更加复杂,同时也使竖向受荷异形桩的分析成为一个三维(3D)问题。虽然有限元(FE)法能够考虑3D的桩-土相互作用、复杂边界条件以及弹塑性等问题,但在3D问题中建立模型及计算的过程均需要大量的时间成本,并且针对不同的工况需要建立不同的3D计算模型,这些问题使得FE法在桩基设计时并不常用。为考虑横截面“异形效应”对轴向受荷桩荷载传递行为的影响,同时方便、高效地预测异形桩的沉降及承载力,需要发展一种适用于异形桩的半解析理论模型。为此,本文分别建立了线弹性均质、多层线弹性以及理想弹塑性土中轴向受荷异形桩的力学模型,并借助MATLAB软件编写了便捷且高效的求解耦合控制方程的算法,用于分析不同土体工况下异形桩-土体相互作用问题。本文的主要工作包括:1)根据竖向受荷异形桩-土模型中位移场的假设,指出了已有文献中将位移传递函数表示为分离变量形式所存在的问题,重新在xy平面内定义了一个描述土体竖向位移分量变化规律的二元传递函数。基于最小势能原理导出了异形桩-线弹性均质土体系的控制方程组,并提出了应用保角变换将二元传递函数的复杂边界条件转化为简单边界条件的方法。随后,编写了求解均质土中异形桩耦合控制方程的差分程序,并与FE法对比验证了本文半解析解的正确性。基于本文半解析解的参数分析表明:与等横截面面积的圆桩相比,在线弹性均质土中现浇X形混凝土(XCC)桩的位移最小,圆桩的最大,矩形桩介于XCC和圆桩之间,但它们之间没有显著的差异,间接地表明了在弹性土中异形桩的“异形效应”不明显。2)建立成层线弹性土中轴向受荷异形桩的计算模型,同时考虑土体的竖向和水平位移分量,基于最小势能原理导出了较为严格的桩-土体系控制方程组。对耦合的位移函数控制方程组采用本征值法求解,对耦合的传递函数方程组同样地采用保角变换技术克服复杂的边界条件,再使用有限差分法迭代求解,编写了桩-土体系控制方程组的迭代求解算法。随后,将本文解退化为圆桩的解与现有理论解对比,并将异形桩的结果与FE法的结果对比,验证了本文解的正确性。尔后,基于本文的半解析解,对比研究了成层土中等横截面面积的XCC桩、矩形桩和圆桩之间荷载传递行为的差异,从力学的角度深入考察了“异形效应”的机理。3)建立了弹塑性土中轴向受荷异形桩的力学模型,并假设土体的弹性模量为关于变量x,y和z的函数,弹塑土采用双曲形的Drucker-Prager(D-P)破坏准则作为屈服函数,流动法则为非相关联流动。同样地,基于虚功原理导出位移和位移传递函数的控制方程,并对传递函数的边界条件采用保角变换进行处理。采用了完全隐式欧拉返回映射算法对每一增量荷载施加后的土体切线刚度矩阵进行更新。将本文提出的半解析解与FE法对比,验证了结果的正确性。随后,在均质理想弹塑性土中,对等横截面面积的XCC桩、矩形桩和圆桩的荷载传递行为进行了详细地参数分析。
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