一些密码体制的设计与分析最终可归于多值逻辑函数的设计与分析。1985年，P.V.Kumar首先将布尔函数的扩散性推广到多值逻辑域上，并着重研究了多值Bent函数。由于扩散性在密码学上，尤其是分组密码上，有重要的应用，所以分别满足SAC(m)、PC(k)、PC(k)/m的函数和完全非线性函数的性质和构造成为密码学研究的重要课题。对多值Bent函数性质和构造的研究已经取得了一定的成果，而对满足SAC(m)、PC(k)、PC(k)/m函数的研究相对较少。本文对K(≥2)值逻辑函数的扩散性和Bent函数进行了研究，做了下列工作：一、在第一、二章中系统详细地综述了国内外关于满足扩散准则的K(≥2)值逻辑函数和K(≥2)值Bent函数的主要研究成果。二、第三章是作者完成的研究成果。1) 采用谱分析技术，分别定出了p值逻辑函数满足PC(k)、PC(k)/m和EPC(k)/m的充要条件。 2) 分别构造出满足PC(2n)（即Bent函数）、PC(k)的高次多值逻辑函数。3) 改进了文[58]的结果，重新给出了级联函数满足k次扩散准则的充要条件。4) 分别定出了2次p值逻辑函数满足PC(k)/m,EPC(k)/m的充要条件。5) 分别定出了满足SAC(m)、SAC(n-2)、SAC(n-1)的一些函数类。6) 给出了多输出函数是完全非线性函数的充要条件，并构造出满足(n,m,k)SAC的多输出p值逻辑函数。