随着世界范围内新能源的大规模开发和利用,抽水蓄能电站的需求不断增加。钢岔管是该型电站引水系统中重要的组成建筑物之一,也是受力条件差且局部水头损失最大的部位,其设计至关重要。该型电站实际运行过程中,传统的钢岔管放空检修时,由于主管直径大且支管直径小,岔管及上游管段的管底高程低于下游支管部位,导致管内自流排水困难,检修效率低且带来较大经济损失,其自流排水的技术难题亟待解决。本文以解析几何理论推导、有限单元法及计算流体力学数值模拟等为主要手段,结合实际工程数据,综合运用多种数学建模方法,开展了以下几个方面的研究：(1)从基本几何理论、结构与水力特性、优化与数学建模等方面对研究现状进行了总结,基于此提出了一种新型水平底钢岔管,并对其结构和几何组成进行了深入研究。分别基于对称及非对称结构形式进行基本设计理论的推导,完成了全套坐标系、坐标变换、管壳曲面方程和轮廓圆锥曲线方程的几何解析,建立了普遍意义下钢岔管设计理论的几何学推导思路。进行设计可行性分析并进行新模式的计算机辅助设计二次开发,有效加快了设计效率。实现了体形设计、网格划分和管节展开全周期辅助设计及岔管曲面上任意点坐标信息的离散和提取。证明了该种岔管能从根本上有效提高检修效率和降低电站运行成本,利于生产加工和减少用钢量,具有较大的经济效益和推广价值。(2)针对水平底钢岔管进行了基于有限单元法的结构特性和基于计算流体力学的水力特性研究,和实际工程的月牙肋钢岔管进行了数值模拟对比分析。针对分岔水平投影角、支锥管半锥顶角、管径比和肋宽比四个关键的工程参数,对关键点的应力和水电站运行时各工况水头损失系数的敏感性展开研究。得到水电站正常运行时,各项特征参数对结构及水力特性的影响及建议取值范围。结果表明该岔管结构上没有明显的应力集中和较大位移,埋藏布置时围岩分担效果良好；水力学上整体流态平稳,抽水工况时的水力特性比月牙肋钢岔管相对更好。从数值模拟的角度证明了该岔管在结构及水力学上均具备可行性,适用于抽水蓄能电站。(3)针对肋板内伸这一影响结构及水力特性的重要因素,研究了水电站各运行工况下,肋板不同内伸条件对钢岔管水头损失系数和流态特征的影响。证明了肋板的合理内伸并不一定会恶化流态,从水力学机理上阐述了其有时反而可以改善岔管流态。继而分析了不同肋宽比时岔管流态对管壁压强不均匀分布的规律,计算了最大压强差值的量级范围。提出断面压强分布相对标准差,能较好反映岔管管壁压强分布的不均匀程度,并证明了该指标和肋宽比具有很强的相关性,给出了肋宽比的取值建议。然后针对流道内脉动压力展开了岔管特别是肋板部位的金属疲劳分析,计算得到损伤值,并表明在百年时间的疲劳载荷作用下,肋板仍不会由于脉动荷载发生金属疲劳破坏。(4)联合运用多种方法建立数学模型,通过灰色关联分析钢岔管计算应力值及水头损失系数的协同权重,基于TOPSIS法进行协同数据评价,在此基础上通过偏最小二乘法协同优化,表明了钢岔管顶部最大应力和卜形支管段单机运行的水头损失是设计的重要制约因素,且支锥管半锥顶角和管径比分别是影响结构特性与水力学特性的控制性参数。在同时考虑结构及水力特性条件下,定量确立了岔管基本几何体形的优化指标,建立了关键工程参数和应力值及水头损失系数的最优函数矩阵关系,表明优化拟合度良好。提出了一套有效的钢岔管结构-水力学协同优化设计理论和方法。