【摘 要】
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该文分两部分:第一部分(含前4章)首次系统地建立了年龄结构的SEIR流行病模型、垂直传染的SEIR模型、带二次感染和接种疫苗的SEIR模型和总人口规模变化的SEIRS模型.运用泛函分
【出 处】
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中国科学院数学与系统科学研究所 中国科学院数学与系统科学研究院
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该文分两部分:第一部分(含前4章)首次系统地建立了年龄结构的SEIR流行病模型、垂直传染的SEIR模型、带二次感染和接种疫苗的SEIR模型和总人口规模变化的SEIRS模型.运用泛函分析中的半群理论、谱理论、正锥理论以及答分方程理论和紧优控制理论,系统地研究了这睦模型的阀值的存在性,无病平衡态和地方病平衡态的存在性和稳定性,最优接种疫苗策略的存在性等.第二部分(含后3章)系统地研究了自治、非自治及带斑块结构的Lotka-Volterra树系统.通过引进"种群度 "这一新的概念,研究人员给出了它们存在唯一非负全局渐近稳定的平衡点或解最终有界的一组充分条件,这组充分条件是种群间相互作用参和的显式表达式,在实际应用中十分容易验证.
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