在复杂的服役环境中,结构由于外部荷载的作用以及各种突发性外部因素的影响而出现局部的损伤,这些局部损伤对结构的安全构成了潜在的危险。由于应力集中,疲劳等诸多因素的影响,会使局部损伤不断地增大,导致整个结构的承载能力下降乃至破坏。如果能及时发现损伤,并诊断出局部损伤的位置以及损伤程度,就能及时进行修复、恢复结构的承载能力。因此,及时发现裂纹以及评估它的破坏程度,对于修复并延长结构的使用寿命,保障人们的生命和财产安全具有重大的实际意义。文章深入分析了当前受损结构建模的基本方法和存在的问题,提出了一种新的静力荷载作用下裂纹梁的建模方法,并且获得了闭合形式的挠度解析解。首先,在一致梁的理论框架下,通过引入δ函数模拟裂纹导致的局部柔度,建立用广义函数表示的裂纹梁的微分控制方程,进而得到挠度闭合形式的解答。其次,根据线弹性断裂力学理论,利用转角及挠度突变与局部柔度系数的关系,建立裂纹梁的模型参数与裂纹深度的显式表示,并对四种不同边界条件的裂纹梁进行了分析,对裂纹梁施加不同的荷载类型,从而对本文所获得的挠度解进行分析,最后将挠度解与引入裂纹奇异单元的有限元分析的解进行对比分析,验证本文所建分析模型及求解方法的正确性与高效性。对于裂纹梁的损伤识别问题,尽管结构静力测试对试验条件要求相对较高,但是静力测试数据却具有较高的精度和稳定性,而静力测试的挠度响应可以反映结构柔度矩阵的变化,是一种具有良好整体性的裂纹敏感特征,这使得基于静力测试的结构损伤识别的结果更为精确。本文试图谋求一种智能的模型修正方法,利用微分差异演化算法对裂纹梁的损伤位置和损伤程度两个参数同时进行识别研究。首先,简要介绍了微分差异演化算法的基本理论及其在结构损伤识别中的应用情况;其次,编制微分差异演化算法应用于裂纹梁的损伤识别程序,并以简支梁为例,在各种不同工况下,对不同的裂纹位置和裂纹深度同时进行识别分析。研究结果表明,本文所建立的裂纹梁分析模型以及运用微分差异演化算法进行的损伤识别方法具有较好的稳定性和鲁棒性。