统计建模的一个重要问题是如何从众多的解释变量中选取有影响的变量,这就是变量选择问题。目前己有大量关于变量选择的研究,其中惩罚函数方法是目前比较流行并且适用性很好的一种方法。该方法通过建立目标函数为一个损失函数加上一个惩罚函数,可以同时进行变量选择和回归系数估计。Lv and Fan(2009)提出了一种基于SICA惩罚函数的变量选择方法,利用惩罚最小二乘,在变量维数随着样本量呈指数级增长的情形下,他们给出了相应估计的弱oracle’陛质。我们在变量维数小于样本量、但是是发散的情形下,建立了SICA惩罚最小二乘估计的相合性和oracle性质。更进一步地,我们将上述研究推广到生存分析中常用的Cox比例风险模型的变量选择问题中。采用惩罚偏似然方法,即负对数偏似然函数加上SICA惩罚函数,在变量维数小于样本量、但是是发散的情形下,我们给出了SICA惩罚偏似然估计的相合性和oracle性质。在算法上,我们首先对目标函数进行光滑化处理,然后采用拟牛顿法结合线性搜索技术来求解问题。拟牛顿法只需要目标函数的一阶导信息,从而避免了大量的计算；线性搜索技术可以保证大范围的收敛结果,从而避免了由于初值的选取对算法收敛的影响。我们的算法策略收敛很快,具有超线性的收敛速度。模拟计算表明,我们提出的方法比常用的LASSO等方法在变量选择的精度和效率上都有提高。另外,我们利用提出的方法对原发性胆汁肝硬化数据(PBC data)进行了分析,分析的结果与已有的结果一致。