颗粒增强复合材料具有高比强度、高比刚度优点,广泛的应用在各领域,如航空、航天、核能、建筑、汽车等。断裂破坏是颗粒增强复合材料一种非常常见的失效模式,在很大程度上影响了颗粒增强复合材料的使用寿命。因此,颗粒增强复合材料断裂行为的研究具有重要的意义和价值。本文应用扩展有限元法对含裂纹的颗粒增强复合材料的应力强度因子进行数值模拟研究,主要工作包括:1.首先,对颗粒增强复合材料进行概述,重点介绍颗粒增强复合材料的结构与性能特点。其次,介绍了处理颗粒增强复合材料断裂行为的研究现状和典型数值方法,评述了这些方法的优缺点。最后,简要介绍了扩展有限元法(XFEM)的特点及研究进展,指出了其可能改进之处。2.介绍了应力强度因子的计算方法,给出三种常规裂纹模式下的应力强度因子表达式,应用相互作用积分法推导出复合型裂纹的应力强度因子表达式。3.基于单位分解法,提出一种裂纹面和裂纹尖端的增强函数,发展一种含有增强函数的扩展有限元方法。详细推导了平面断裂裂纹的单元刚度矩阵,应力、应变矩阵,载荷矩阵,形函数偏导的表达式。提出一些改善裂纹尖端单元网格划分的措施和Gauss积分方案。4.引入了模拟颗粒增强复合材料裂纹不连续面的跳跃函数及裂纹尖端应力集中的加强函数。利用相互作用积分法,提出了一种模拟颗粒增强复合材料断裂行为分析的扩展有限元方法。5.基于提出的扩展有限元方法,利用ANSYS中结构静力分析模块,编程计算几种不同形式裂纹的颗粒增强复合材料应力强度因子,并讨论裂纹半径、基体与颗粒模量比值对应力强度因子的影响。6.对含裂纹的颗粒增强复合材料应力的裂纹扩展行为进行数值模拟,分析基体与颗粒模量比值对裂纹扩展轨迹和能量释放率的影响。