本文主要考虑了块状稀疏(block-sparse)信号的恢复问题,利用压缩感知理论,通过挖掘信号的稀疏特性及块状聚类结构特性,基于低维的测量量来恢复高维的信号。这样的方案可以在保证信号恢复精度的同时,有效的降低恢复信号所需的测量量。本文主要考虑的场景是,稀疏信号的非零系数是呈块状聚类的形式出现的,但是其非零块的位置和大小是未知的。通过贝叶斯学习的方法,构建层次化高斯先验模型,来恢复块状稀疏信号。本文首先在噪声方差已知的条件下,采用基于结构配对的层次化高斯先验模型来表征信号系数间的统计相关性,采用一组超参数(hyperparameter)来控制信号的稀疏性。传统贝叶斯学习方法中,每个超参数都单独的控制其对应的信号系数的性质。与传统的贝叶斯稀疏学习方法不同,本文中提出的基于结构配对的压缩感知恢复算法中,每个信号稀疏的先验分布,不仅与自身对应的超参数有关,而且与其相邻系数的超参数有关,这样的基于结构配对的参数化模型,可以将相邻系数关联起来,因此,这样的结构可以有效的促进信号的块状聚类特征,挖掘信号块状先验。在这样的高斯先验模型下,采用期望最大化(expectation-maximization)算法,通过循环迭代,恢复块状信号。同时,本文还考虑了在噪声方差未知的情况下的信号恢复,在这种情况下,将信号看做隐藏参数,并同样采用期望最大化的方法,依次迭代出估计信号及噪声方差的值,从而实现对稀疏信号的恢复。文中还进一步介绍了一种基于结构配对的改进重加权优化算法,这种算法同样可以在未知信号分块结构和稀疏度的前提下,挖掘信号内在块状聚类信息,利用较少的测量量,有效的恢复信号。文章还进一步研究了时变稀疏信号的恢复,即不再仅仅考虑单一时隙稀疏信号恢复,而是考虑多时隙测量向量的情况。但是与传统多测量向量的情况不同,本文中考虑的多测量信号的稀疏结构不再是随时间恒定不变的,因为在很多情况下,稀疏信号的非零系数位置,是随时间发生缓慢变化的,在本文中,我们就研究了这一问题模型下的信号恢复问题,采用的主要方法是将时变稀疏信号模型通过数学变换,转化为块结构未知的块稀疏信号的恢复问题进行恢复。仿真结果表明通过挖掘信号的稀疏性以及块状特征,利用本文提出的基于结构配对的层次化高斯模型,可以有效的恢复块状稀疏信号,在噪声方差已知时,信号可以以很高的概率完全恢复。而在存在噪声,且噪声方差未知时,也可以对信号实现有效恢复。对自然数据,如图像、声音数据的仿真也表明,自然界的很多信号都具有这样的块状稀疏特征,且可以利用本文提出的算法进行有效恢复。另一方面,对DoA模型中时变信号的恢复,同样表明本文所提出算法对于时变信号的恢复也具有比较好的效果。