近几十年来,人们提出了很多核自适应滤波器的算法,它们在时间序列预测、信道均衡、模式识别、噪音消除、回声消除等领域都有实际的用途。核自适应滤波器的系统结构和步长自适应算法是提升收敛速度与精度的两大重要因素。本论文从这两个方面对核自适应滤波器的设计问题进行了研究。首先,我们提出了一个新的核自适应滤波器系统结构,它带有一个经函数处理的反馈结构。以前的输出用一个精心设计的非线性分段函数来处理,然后再反馈回去,该分段函数根据情况进行调整以加强或减弱这种反馈。另一方面,元学习是机器学习领域中一种重要的学习方法,它能够依据学习中取得的经验让学习系统变得更高效。我们提出的算法运用了一种新的步长自适应方法,它由核增量元学习算法改进而得到。该算法的核心思想是将预测误差看做学习步长的函数,这样我们就可以使用梯度下降法来更新学习步长。仿真试验的结果表明:相对于带多反馈结构的核自适应滤波器(LRKOL)和带单反馈结构的核自适应滤波器(SF-KLMS),我们设计的带函数反馈结构的核增量元学习算法能让滤波器在收敛精度和学习速度上表现更为优秀。