纵向数据是由每个个体变量在时间或者空间上多次测量的数据构成,纵向数据既有时间序列数据的特点,又有截面数据的特点。增长曲线模型（Growth curve model,GCM）是进行纵向数据分析的一类重要模型,现有文献关于增长曲线模型的研究通常有两个重要假定:（1）随机误差矩阵服从多元正态分布;（2）组别矩阵已知。然而,实际中这两个假定不一定能满足,本文放松以上两个假定条件,在误差矩阵服从多元权指数分布和组别矩阵未知的前提下,讨论了该增长曲线模型（我们称为混合增长曲线模型）的估计问题,并基于混合增长曲线模型和随机搜索方法研究纵向数据的聚类。一般的GCM有以上两个比较强的假设,本文放松以上两个假设,首先是将随机误差矩阵的分布从多元正态分布扩展到更一般的多元权指数分布,并研究了GCM下的参数估计问题;其次是将组别矩阵已知的假设推广到未知的情况,此时将该模型称为混合增长曲线模型,并在多元权指数分布假设下讨论了混合增长曲线模型的参数估计问题,推导出了未知参数的估计形式。本文主要推广了潘雅婷等（2020）和Pan等（2021）的关于混合增长曲线模型的工作,她们是基于混合增长曲线模型,在误差矩阵服从多元正态分布且协方差结构为特定形式下去分析纵向数据,并推导出了未知参数的估计公式。本文在此基础上,将误差矩阵的分布从多元正态分布推广到多元权指数分布,并在组别矩阵未知的情况下,讨论混合增长曲线模型的参数估计问题。因为组别矩阵可以实现对每个个体的组别控制,因此根据估计出的组别矩阵,可以进行纵向数据的聚类分析,从而把复杂的数据聚类问题简化为对分类参数的估计问题,为纵向数据的聚类分析提供了一个新的视角。混合增长曲线模型为纵向数据聚类分析提供了一个新思路和新方法,即根据组别矩阵的估计来对纵向数据进行分组（聚类）,但该混合模型的参数估计比较复杂,针对这个问题,本文提出一种新的纵向数据聚类方法,即基于随机搜索的聚类方法。该方法首先给出了一个回归聚类的信息准则,并根据该准则构建一个基于观测数据组别矩阵的样本概率函数,使该样本概率函数取得最大值时的组别矩阵即为最优组别矩阵。当个体数n很大时,在全空间内搜索最优组别矩阵是很困难,甚至是不可能的。本文主要通过马尔可夫链蒙特卡洛方法来获得组别矩阵的一个遍历性样本,根据该样本得到最优的组别矩阵。具体做法如下,通过迭代回归和聚类,获得一个吉布斯抽样器,从信息准则诱导得出的样本概率函数中生成组别矩阵的马尔可夫样本,根据该组样本得到最优组别矩阵,这里我们采用经验BIC（e BIC）准则来确定最佳聚类。模拟分析和实际数据分析表明我们提出的基于混合增长曲线模型和基于随机搜索下的参数估计方法和聚类方法是有效的。总之,基于混合增长曲线模型和随机搜索方法研究纵向数据聚类,可将本文的主要研究内容归纳为以下三点:（1）多元权指数分布下混合增长曲线模型的参数估计;（2）基于混合增长曲线模型的纵向数据聚类分析;（3）基于混合增长曲线模型和随机搜索方法的纵向数据聚类分析。本文的研究贡献为三点:（1）拓展了一般增长曲线模型。把增长曲线模型中误差矩阵分布假设从多元正态分布推广到多元权指数分布,从分布的角度拓展了增长曲线模型,使增长曲线模型更具有一般性,适用性也更强;（2）基于混合增长曲线模型,根据组别矩阵的估计,对观测个体进行聚类,为纵向数据聚类分析提供了新思路;（3）基于混合增长曲线模型和吉布斯抽样方法,提出了基于随机搜索的纵向数据聚类方法。与全子集聚类方法相比,该方法效率高、速度快,克服了全子集聚类法因个体数n很大,导致搜索空间巨大从而无法计算的缺点。