不确定非线性系统的输出调节问题研究及应用

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输出调节问题是自动控制领域中的核心问题之一,其包括了系统的镇定、抑制外部的干扰和跟踪参考信号等控制问题。它的研究目标是设计反馈控制器使得系统能够抑制外部的干扰和跟踪参考输入,并且闭环系统的信号是最终一致有界的。然而在大多数文献中,其研究内容中大部分的系统控制方向都是已知的,显然只有较少的系统能满足这个条件,这就限制了其在实际问题中的应用。
  本文首先研究具有未知控制方向的不确定非线性系统的自适应输出调节问题,然后进一步研究具有未知高频增益符号的输出反馈系统的输出调节问题,并将其研究结果应用于蔡氏电路问题中。具体研究内容如下:
  一,研究一类具有未知控制方向的不确定非线性系统的自适应输出调节问题。其控制方向是未知的,并且系统本身和外部系统都含有未知参数,这增加了动态反馈控制器设计的难度。为了解决这个问题,首先,假设调节器方程是可解的,再通过使用内模原理设计出线性内模,并对系统进行坐标变换,计算出新的状态方程;之后,将鲁棒输出调节问题转化为鲁棒镇定性问题,并运用自适应控制方法和Nussbaum动态增益技术提出了一种新的动态输出反馈控制方法。将所设计的控制器应用到具体算例中,仿真结果表明所提出的控制算法是有效的。
  二,研究了一类具有未知高频增益符号的输出反馈系统的输出调节问题。由于高频增益符号是未知的,且具有非线性的外部系统,这就为控制器的设计带来了挑战。为了解决这个问题,利用适当的浸入系统来设计非线性内模,再对输出反馈系统进行坐标变换,得到增广系统的状态方程,之后,结合Nussbaum动态增益技术和递归反步法,推导出了一种新的控制律,进而得到了动态反馈控制器。将所提出的控制算法应用于具体算例和蔡氏电路中,通过进行Matlab仿真实验,其结果证明所设计的动态反馈控制器保证了跟踪误差渐近趋于零,并且实现了对蔡氏电路中输出电压、电流的跟踪控制。仿真结果表明了所提出的控制算法是有效的。
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