随着科技的不断发展和进步,非线性动力学也得到了迅猛的发展,尤其是在应用数学领域中出现了大量从经济学等领域中建立的动力学模型,其中垄断寡头博弈模型在研究寡头垄断市场的竞争关系中起着非常重要作用。本文针对一类在金融市场中以贷款量相互竞争的商业银行,分析了具有不同预期、有限理性预期的双寡头博弈模型,基于延迟决策的双寡头博弈模型,有限理性预期的三寡头博弈模型的不动点的稳定性,并且通过数值模拟分析了系统发生分岔、混沌等复杂的动力学行为。尤其是模拟了系统在两个不同参数同时变化时的双参数分岔图等动力学特性,更加直观地反映了银行之间复杂的竞争行为,为决策者提供了一定的参考价值。本文主要研究内容由如下四部分内容组成:第一章主要介绍了论文的研究背景及意义,博弈论的发展过程以及在经济学中的应用现状,以及离散动力系统的理论及研究方法。第二章分别建立了具有不同预期的、有限理性预期的商业银行双寡头博弈模型,运用稳定性理论分析了系统不动点的稳定性,利用中心流形定理和分岔理论严格证明了系统在Nash均衡点发生Flip分岔的条件。并且通过数值模拟系统发生分岔、混沌等复杂动力学行为,尤其是模拟了系统在不同参数范围下的双参数分岔图以及单参数分岔图、最大Lyapunov指数图、相图、混沌吸引子、吸引盆、初值的敏感依赖性等复杂动力学行为,定性的分析了系统的动力学特性。第三章主要通过建立具有延迟决策的有限理性商业银行双寡头博弈模型,分析了引入延迟决策变量后对系统稳定性的影响以及延迟决策变量的大小对系统稳定性的影响。理论分析了系统不动点的稳定性,并且通过数值模拟系统的双参数分岔图、系统的稳定域、单参数分岔图以及最大Lyapunov指数图,发现考虑延迟决策有利于商业银行维持金融市场的平稳,延缓市场波动的发生。第四章建立了有限理性预期的商业银行三寡头博弈模型,理论分析了系统不动点的稳定性,通过数值模拟三寡头博弈模型的双参数分岔图、单参数分岔图、混沌吸引子等动力学特性,分析了系统复杂的动力学行为。