广义系统,又称奇异系统,是一类比正常系统更加广泛的动态系统。时滞现象普遍存在,而且常常对控制系统的稳定性及系统性能指标产生严重影响,是造成系统不稳定的一个重要原因。时滞广义系统包含广义系统及时滞系统,所以对这类系统的分析要复杂和困难一些,应该从两类系统相结合的角度进行研究,其研究具有重要的理论和实际意义。本文主要研究了不确定线性时滞广义系统的鲁棒稳定性及鲁棒镇定控制问题,采用增广Lyapunov-Krasovskii泛函、积分不等式、凸组合等方法,给出了系统基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关鲁棒稳定性条件和鲁棒控制器的设计方法,并通过数值例子验证本文结果的有效性与优越性。本文主要内容如下：通过构造新型的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,引入积分不等式,结合凸组合的方法,给出了标称系统的时滞相关稳定性条件;基于标称系统的稳定性条件,结合相关引理,进一步给出具有范数有界不确定性的线性时滞广义系统的时滞相关鲁棒稳定性条件。基于标称系统的时滞相关稳定性条件,采用适当的变量代换及不等式处理矩阵不等式中存在的非线性项,给出标称系统的时滞相关镇定条件,并给出镇定控制器的设计方法；再将其结论推广到具有范数有界不确定性的线性时滞广义系统,并获得相应的鲁棒镇定控制器的设计方法。