随着时代进步和对材料需求的增加,新材料技术得到快速发展,其中复合材料具有优异的综合力学性能,受到广大学者和工程师的青睐。然而,在复合材料的结构设计和制造工艺过程中,充斥着各种各样的不确定性因素,这些不确定性因素对复合材料的力学性能有显著影响。因此,对复合材料力学性能进行不确定性分析具有重要工程意义。本文以纤维增强复合材料周期性单胞为研究对象,采用基于渐进均匀化方法的随机多尺度理论对纤维增强复合材料力学性能进行了不确定性研究。首先,基于渐进均匀化方法推导了n相复合材料的随机多尺度理论,并编写代码实现了两相和三相复合材料的随机多尺度分析程序的开发,实现了结果的可视化。而且,利用蒙特卡洛模拟方法验证了随机多尺度理论的有效性及程序编写的准确性。其次,基于BORSA方法对ABAQUS进行二次开发实现了非连续纤维增强复合材料的周期性单胞随机参数化建模。将纤维直径、长度、纤维取向角以及纤维位置参数设置为随机变量,便可得到非连续纤维增强复合材料的随机单胞模型。随机单胞模型能有效地模拟真实纤维复合材料的细观几何形态。随后,分别以单向非连续纤维增强复合材料和随机分布纤维增强复合材料为研究对象,分析了组分材料（玻纤和聚丙烯高聚物）的弹性模量不确定性对宏观性能不确定性的影响。研究表明:对于单向纤维增强复合材料而言,纤维纵向的等效弹性模量不确定性程度主要受纤维弹性模量不确定性的影响,受基体弹性模量不确定性的影响较小;纤维横向等效弹性模量和等效剪切模量的不确定性程度主要受基体弹性模量不确定性的影响,而对纤维弹性模量不确定性的影响并不敏感。对于随机分布纤维增强复合材料而言,等效弹性模量和等效剪切模量的不确定性程度基本受基体弹性模量不确定性的影响,而受纤维弹性模量不确定性的影响极小,这与单向纤维复合材料相比有很大差异。由此可知完全不同的纤维取向会改变组成相材料弹性模量不确定性对宏观性能不确定性的影响机制。还研究了随机分布纤维增强复合材料组成相材料的弹性模量不确定性对细观应力不确定性的影响,发现玻纤模量不确定性对整个单胞各处细观应力不确定性均有影响,并且影响程度由玻纤内部到界面再到基体逐渐减弱。基体模量不确定性对基体细观应力不确定性程度影响极大,对纤维内部的细观应力不确定性基本无影响,纤维表面（或者界面处）的细观应力不确定性程度受到纤维和基体材料不确定性因素的共同影响。材料模量参数的不确定性对界面处的应力不确定性的影响程度最大。此外,在同时考虑材料不确定性和细观几何不确定性影响的情况下,对单向纤维增强复合材料的均匀化模量采用混合高斯分布进行了概率分布估计,发现纤维体积分数对宏观性能不确定性的影响显著,等效弹性模量和等效剪切模量的标准差随纤维体积分数的增加而增加。纤维长度越大,等效弹性模量标准差亦越大,等效剪切模量标准差对纤维长度的增加不敏感。最后,在传统的纤维增强复合材料细观失效准则基础上,提出了考虑不确定性因素的细观失效准则。为纤维增强复合材料的细观失效研究或损伤演化分析,提供一种指导性思路。此外在考虑材料性能参数不确定性的情况下分析了在不同置信水平下的细观应力,并与传统分析结果进行了对比。