几类有限环上的深度谱,MacWilliams恒等式肯自对偶码的研究

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第一部分主要研究了两类环巧Fp+υFp(υ2=υ)幻及环Fp+υFp+υ2Fp(υ3=υ上线性码的深度分布和深度谱,利用这两类环上线性码的生成矩阵以及特殊的加群同态.得到了域Fp上特殊线性码的生成矩阵.最终证明了如下两个结果:(1)环Fp+υFp上型为p2k1pk2pk3的线性码的深度谱中至少有k1+k2+k3个非零值,至多有2k1+k2+k3个非零值;(2)通过域Fp上的线性码f(C),g(C),h(C)之间的关系,讨论了环Fp+υFp+υ2Fp上线性码的深度谱和深度分布,进而得到环Fp+υFp+υ2Fp上一类线性码的深度分布.且有若C的深度谱为D,则有k1+k2+...+k7≤|D|
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