计算机断层成像技术(Computed Tomography,CT)被广泛地应用于临床疾病的诊断与治疗。与普通X射线图像相比,脑CT图像的组织密度分辨率高,能够精确反映不同部位辐射量衰减的微小差异以区分各软组织的密度,对颅脑病变诊断有很高的价值,是脑血管疾病、颅内肿瘤、脑梗死、脑外伤等的首选检查方法。多层螺旋CT设备的诞生及发展,使得CT图像的成像质量不断得到提高,但与此同时,也不可避免地增加了X射线剂量。过多的辐射剂量有诱发癌症等疾病的风险,所以,研究人员热衷于研究低剂量的CT图像。然而,降低X射线剂量必将导致图像质量下降,进而影响医生的诊断。因此,在保证图像质量的前提下,有效降低X射线辐射剂量已成为医学图像领域的一个重要课题和研究方向。基于字典学习的稀疏表示方法因其良好的性能被应用于图像去噪和恢复等信号处理问题。研究表明,训练样本越稀疏,字典学习的效率和稳健性越好。CT图像的邻近像素具有很强的相关性,因此,相比于原始图像,其对应的梯度图像稀疏性更大。基于稀疏梯度域的字典学习算法在一定程度上提高了字典学习的效率,然而,梯度算子的引进往往会放大噪声。为了减小梯度算子带来的放大噪声的影响,本文提出了两种改进的基于稀疏梯度域字典学习的低剂量脑CT图像恢复算法。其中一种算法先对梯度图进行主分量分析(Principal Component Analysis,PCA),以减少梯度算子放大噪声的影响,然后用PCA降维数据训练字典并去噪。另一种算法是在对CT图像进行梯度运算前先对图像块进行三维块匹配(BM3D)滤波,然后再利用滤波得到的图像的梯度图进行字典学习并去噪。临床人脑CT图像实验表明,这两种算法对病人低剂量CT图像均具有良好的去噪性能,应用于临床将有望在确保医生诊断精确性的同时大大降低病人接收的X射线辐射剂量。