新课程改革伴随着教材的改革.我们黑龙江省从2008年秋季学期全面进入新课改，学生们开始使用新教材.新教材中的《复数》与旧教材相比，有很大的变化.变化之后，复数这一章只保留了四课时的授课内容，分别是数系的扩充和复数的概念及复数的四则运算，完全删去了复数的三角形式和运算.在这样的变化之下，对中学复数课程及其教学进行研究.本文首先阐述了提出问题的背景和意义，对有关的理论依据和文献进行综述，介绍了论文写作的研究对象和采用的研究方法，在论文的主要部分，对教学实际中的教学案例进行分析，通过对一线教师访谈和对学生的问卷测试，了解和调查了当今复数的教学和学习现状，并在理论上对复数与向量的对比研究进行了论述.通过上面的调查、访谈和测试，作者调查了《复数》在现今的高中数学课教学中所处的地位；教师在复数知识的讲授过程中存在的问题；学生对复数存在哪些认知障碍和学习困难；在大大增加了向量学习的背景下，在现有复数知识的基础上，适当地增加哪些与向量有关的教学内容，才能让学生们学到真正有用的复数，而不仅仅只是一些抽象符号的加、减、乘、除运算.文章试图对上述问题进行探索，提出作者的初步设想与改进建议，就如何让学生真正学到“有用”的复数提出自己的观点.