【摘 要】
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精度是数控机床的关键质量特性之一,精度的高低将直接影响加工零件的质量。数控机床精度综合是指在已知各零件误差的基础上,通过建模和分析确定机床的总误差。目前的研究缺乏通用性强的整机精度综合模型,也缺乏零件误差对整机误差的作用机理和传递方式的研究,因而对精度的控制难以细化到零件层面。为此,在国家自然科学基金的支持下,本文以元动作理论为基础,通过“功能-运动-动作”（FMA）分解方法深入研究了基于元动作的
【基金项目】
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国家自然科学基金重点项目“复杂机电产品以元动作可靠性为中心的多元质量特性协同设计技术研究”:元动作单元间质量特性的耦合传递机理和整机综合评估方法研究（项目批准号:51835001）；
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精度是数控机床的关键质量特性之一,精度的高低将直接影响加工零件的质量。数控机床精度综合是指在已知各零件误差的基础上,通过建模和分析确定机床的总误差。目前的研究缺乏通用性强的整机精度综合模型,也缺乏零件误差对整机误差的作用机理和传递方式的研究,因而对精度的控制难以细化到零件层面。为此,在国家自然科学基金的支持下,本文以元动作理论为基础,通过“功能-运动-动作”（FMA）分解方法深入研究了基于元动作的数控机床精度综合技术,为数控机床的精度设计和分析提供了理论和方法支撑。论文主要包括以下研究工作:（1）提出了基于FMA分解模型的数控机床的Bottom-Up精度综合方法。介绍了元动作理论的FMA分解模型、相关概念、元动作单元标准化结构模型和FMA分解原则及步骤,并以四轴数控机床为例,根据数控机床精度综合的特点,得到了适用于后续进行数控机床精度综合的FMA分解图;然后在FMA分解的基础上,结合Bottom-Up设计方法自底向上将数控机床的精度综合分为“元动作层→运动层（A-M）”精度综合、“运动层→功能层（M-F）”精度综合,分析了各层的精度综合方法,为后续的精度综合打下了基础。（2）研究了数控机床A-M层的运动误差综合方法。从元动作单元的输出件入手,对其运动误差源进行了分析,利用误差累积链接图分析了元动作单元内部的误差累积过程,并通过位姿误差转换矩阵方法得到了元动作单元输出件的位姿误差模型;然后在此基础上,在不考虑相邻元动作链的理想情况下,根据元动作层链式结构的特点,分析了异层元动作间的运动传递关系,建立了异层元动作间的运动传递误差模型,并拓展建立起单条元动作链的误差传递模型。继而在理想模型的基础上,考虑存在相邻元动作链的情况,分析了同层元动作对异层元动作间运动传递系数的主要影响因素,利用径向基神经网络方法建立了异层元动作间动态运动传递系数的主要影响因素与不确定性误差的映射模型,最终建立了单条元动作链的综合误差传递模型。最后以数控机床的转台分度运动为例进行了A-M层精度综合,验证了模型的正确性和有效性。（3）研究了数控机床M-F层的运动误差综合方法。首先根据运动部件与分功能的特点,在FMA分解模型的基础上结合多体系统理论建立了数控机床FMA-多体系统结构模型,在此基础上利用齐次坐标变换方法以及旋量方法对运动部件的运动误差进行运动学分析,然后根据运动部件间的相对运动关系建立了刀具和工件实际运动的指数积模型,确定了运动层与分功能之间的关系。接着根据分功能与整机总功能的关系,综合运动层的运动学模型,并采用微分方法推导出了机床加工余量误差模型,得到了机床整机加工误差模型,为数控机床整机精度设计提供理论和方法支撑。最后以四轴数控机床为例进行了M-F层精度综合,验证了模型的正确性和有效性。
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