空间结构线性及非线性分析,好的计算策略和迭代方法固然重要,但刚度矩阵的精确性同样起到举足轻重的作用,刚度矩阵的精确度不仅影响到计算结果的准确性,而且还影响到临界点的收敛性.论文从空间杆系结构有限元理论的基础山发,论述了该结构体系线性及非线性分析的力学基础,详细描述了结构中导致杆件应变的各项位移,同时详细分析了薄壁杆件结构约束扭转翘曲时位移的特性,提出一种同时考虑拉压、弯曲、约束扭转、翘曲、P一△效应、次翘曲效应及它们之间相互作用的每节点有14个自由度的薄壁梁空间分析单元模型.论文从工程应变的定义出发,推导了杆件单元的几何关系,引入了一套分块技术,以端点位移描述各项应变矩阵,将有限元刚度矩阵分解为意义十分明确的分块矩阵的组合,使得各影响因素的取舍变成了一个系数的取舍,同时也使得各因素相互耦合或是简单叠加统一起来,使用极为方便.论文在比较了两种运动描述方法(完全拉格朗日法和更新拉格朗日法)异同点并分析了非线性几何关系及大变形下的弹性物理关系的基础上,基于增量虚功原理推导了几何非线性空间梁元单元切线刚度矩阵,采取分模块形式,分别表示了轴力、弯矩、双力矩对几何矩阵的贡献;通过球面显式荷载增量迭代式弧长法求解方法编制程序,很好地实现了儿何非线性增量荷载的自动步长选择及全过程跟踪,为薄壁杆系结构的极限承载力分析和弯扭失稳分析,提供了较为精确合理的分析力学模型.论文就工程实际中杆系结构下两种物质介质材料的物理特性作了详细的说明,推导了线弹性、非线性弹性、弹塑性增量、弹塑性全量应力应变关系的显式表达.通过假设材料为理想的弹塑性Von Mises材料,并根据Prandtl-Reuss增量关系的塑性加载、卸载准则,基于平截面假定,抛开屈服面方程的概念,直接用截面上任意一点的应变是否达到材料的屈服应变来判定该点是否达到塑性.论文通过对塑性单元的有限元分割,考虑了塑性沿截面高度和杆件长度的发展,采用多重10点高斯数值积分法求得了各因素共同耦合作用的弹塑性增量切线模量矩阵;引入单元应力应变直接离散塑性流动定律,详细分析了全量和增量法分析材料非线性问题的关键步骤和方法,采用分解迭代法求解非线性有限元平衡方程组;通过计算比较,说明了该文分析力学模型、分析方法和分析程序的正确性、精确性和有效性.论文推导了线性及非线性应变矩阵,根据应变增量以及应力应变之间的本构关系直接推导了应力的增量表达式,然后,利用应力对面积的积分公式,推导了空间杆单元杆端力增量用节点位移表示的计算显式,使得内力的计算直接在节点位移计算基础上得以实现,而不必通过截面应变和应力来计算,程序实现上即简单又容易.论文根据高斯点处真正的应力应变关系,同时考虑内力对单刚元素的影响,结合SVD分解、多重高斯积分、逐步搜索以及增量荷载显式迭代弧长法,研制了用于空间梁几何、材料双非线性静力分析的运算程序,可以方便的分析不同影响因素下结构的静力特征并可以跟踪结构受力变形的弹塑性及几何非线性位移全过程,抛弃了"等稳定性"的设计原则,根据能量准则判断结构的稳定性,直到刚度矩阵奇异结构软化无法继续承载,实现了该种结构在荷载作用下的极限承载力分析.