奇异态,是大量耦合振子系统中表现出的由耦合作用产生的一种对称性破缺的时空模式:系统中的一部分振子处于相干的振荡态,另一部分振子处于非相干的振荡态。这种高度反人类直觉的动力学行为,还与自然界中的“半脑睡眠”有着密切关系,这也使得奇异态一直是近些年的热点研究话题。本文基于非局域吸引排斥耦合神经元振子Fitz Hugh-Nagumo模型,研究非局域吸引与排斥耦合作用对耦合神经元振子系统中丰富的时空动力学行为的影响。结果表明,耦合FHN振子系统随着耦合强度增加,会产生行波态,经由多团簇奇异态,到多团簇振荡死亡态的变化。而随着耦合半径的增加,奇异态的团簇数量又会发生不断减少的变化。研究结果揭示了神经元模型的FHN振子通过非局域的吸引排斥耦合作用的耦合机制也能够使神经元振子系统产生丰富的奇异态现象。此外,吸引与排斥耦合作用能够在耦合FHN神经元模型中产生幅度奇异态,且幅度奇异态的团簇数量与耦合作用半径密切相关,并与耦合半径之间存在幂律函数关系。随着吸引耦合作用不变,排斥耦合作用强度的增加,幅度奇异态将演变为奇异死亡态,且幅度奇异态和奇异死亡态这两种状态还存在有相同的区域。而当吸引耦合强度与排斥耦合强度的绝对值数值相近时,还可产生移动奇异态,并说明移动奇异态特征与参数关系或变化规律。