在对传统的神经网络的研究中,都需要有确切的数学模型,然而在实际生活中,往往都存在一些不定因素,难以用精确的数学模型来描述.因此,研究兼具处理不确定信息能力和知识存储能力两种技术的模糊神经网络是很有意义的.模糊神经网络的优越性体现在处理非线性、模糊性等问题上,尤其在智能信息处理方面还有很大的发展空间.本文主要应用了压缩映射原理以及区间分割的方法,获得了一些保证n维模糊神经网络有多个平衡点的简洁条件,这些条件改进和拓展了现有的一些结果.此外,相关数值算例说明了本文理论结果的有效性.本文主要由四部分组成.第一章为绪论,主要包括模糊神经网络发展史,课题背景和本文要研究内容的简要介绍及一些基本定义和引理.第二章应用压缩映射原理和平移平衡点两种方法讨论了一类模糊神经网络在一定条件下有3n个孤立的平衡点,其中,有2n个平衡点是局部指数稳定的.两种方法相比,应用后者得到的条件保守性要弱一些,可以更容易被应用到实际问题中.第三章研究的是带有墨西哥帽子型激励函数的模糊神经网络的多稳定,得到了在一定条件下系统有2#3N个平衡点,其中,有2#2N个平衡点是局部稳定的.最后是结论与展望部分,一方面对全文的内容进行了简要总结,另一方面给出了一些可以作进一步研究的方向.