在本文中，我们研究了两类差分方程的动力学性质，讨论了它们的全局渐近稳定性、周期性和有界性，推广了已有的一些结论。全文共分为四章。在第一章，我们简要介绍了差分方程的历史背景、发展状况和本文所得到的主要结果。在第二章，我们介绍了有关差分方程的一些基本概念和结论。在第三章，我们研究了差分方程x_n+1=f(x_n-k1，x_n-k2，…，x_n-ks；x_n-m1，x_n-m2，…，x_n-mt，n=0，1，…，的动力学性质，其中0≤k₁<k₂<…<k_s，0≤m₁<m2<…<m_t，且{k₁，k₂，…，k_s}∩{m₁，m₂，…，m_t=（?），初始值为正数，分别得到了该方程的正平衡点是全局渐近稳定的、每个解都收敛于周期解及具有无界解的充分条件。在第四章，我们研究了差分方程的动力学性质，其中f_i，g_j∈C(（0，+∞）^k+1，（0，+∞）)（i∈{1，2，…，2s），j∈{1，2，…，2t))，h∈C（[0，+∞）^k+1，[0，+∞))，k∈{1，2，…}，初始值x_-k，x_-k+1，…，x₀∈（0，+∞），得到了该方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的一个充分条件。