本文研究的主要内容包括:利用Hirota方法研究KP方程的熄灭解和广义B(a)cklund变换方法考虑柱KdV方程的熄灭解,论文中所运用的这两种方法都是建立在双线性导数的基础上。本文中所得到的熄灭解是具有Airy函数形式的解,这类解具有良好的性质,对于丰富孤子方程的解起到了一定的作用。　　 首先我们从KP方程的双线性方程出发,得到了不同于经典单孤子解表达形式的单熄灭解,把单熄灭解的表达形式进行推广,不仅可以得到双熄灭解、三熄灭解,而且还给出了KP方程N熄灭解的一般表达形式。　　 其次从柱KdV方程的双线性形式出发,根据双线性导数的性质和一些重要的公式推导出柱KdV方程的广义B(a)cklund变换,利用广义B(a)cklund变换的交换性和叠加性得到柱KdV方程的叠加公式,再由叠加公式不仅可以得到单熄灭解的表达形式而且还可以得到双熄灭解的具体表达形式。