量子化涡旋是超流/超导体中的基本现象之一。对于中性原子气体,涡旋通常可以通过旋转框架方法得到。最近,在合成磁场实验中观察到了涡旋,并且人们期待它能够有效地加载大的角动量。本论文通过数值求解Gross-Pitaevskii （GP）方程对合成磁场中玻色.爱因斯坦凝聚体的涡旋形成问题进行了研究。对于约束在简谐势阱中的凝聚体,研究发现在相同的旋转频率下,合成磁场方法产生涡旋的效率低于旋转框架方法,这与人们的期待不同。在旋转框架下,有效约束势被旋转频率削弱了,约束越弱越容易产生涡旋：而在合成磁场中势阱的约束与旋转频率无关。增强原子间的相互作用有助于产生更多的涡旋,甚至能够形成Abrikosov涡旋晶格结构。此外还验证了费曼规则的有效性。其次,研究了简谐势阱和光晶格下的涡旋形成过程。发现光晶格的引入能够增加涡旋的数目,但是仍不能像旋转框架那样加载大的角动量。计算结果表明系统的化学势和能量随旋转频率的增加变化不大。最后,考虑了偶极相互作用对涡旋形成过程的影响。数值结果显示,涡旋形成过程在不同极化方向下表现出不同的行为。随着旋转频率的增加,涡旋数和涡旋行数比旋转框架中的少。