【摘 要】
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纠缠辅助量子码是近年来人们关注和着重研究的一类重要的纠错码,它充分利用发送者和接收者之间预先共享的纠缠资源来提高信息传输速率.在量子信息与量子通信中,构造纠缠辅助量子码是一项重要的任务.从任意的经典线性码出发构造纠缠辅助量子纠错码(EAQECC)都是可能的.过去,纠缠辅助位的参数c通常是通过计算机搜索得到.但是计算机搜索范围有限制,以及搜索结果具有不确定性,所以希望能通过代数的方法确定c的值.首先
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纠缠辅助量子码是近年来人们关注和着重研究的一类重要的纠错码,它充分利用发送者和接收者之间预先共享的纠缠资源来提高信息传输速率.在量子信息与量子通信中,构造纠缠辅助量子码是一项重要的任务.从任意的经典线性码出发构造纠缠辅助量子纠错码(EAQECC)都是可能的.过去,纠缠辅助位的参数c通常是通过计算机搜索得到.但是计算机搜索范围有限制,以及搜索结果具有不确定性,所以希望能通过代数的方法确定c的值.首先,本文从任意参数为[n,k,d]q的二元或者非二元经典线性码出发,对经典线性码的校验阵做一定的变化,构造一类参数为[[2n-k,k,≥d;c]]q的纠缠辅助量子码,其中纠缠辅助位c=2n-2k的参数可以用代数方法确定.其次,对于某些特定的码长,基于GRS码得到一类新的纠缠辅助量子码,其中纠缠辅助位c的参数可以用代数方法很容易地确定.所构造的两类纠缠辅助量子码都是极大纠缠辅助量子码.最后,利用有限域Fq上参数为[n,k,d]q经典线性C的线性互补对偶(LCD)线性子码的一个正交基,构造一类参数为[[n+l,k-h,d’;n-k-h+l]]q的纠缠辅助量子码,其中h=dim(HullE(C)),0≤l≤k-h,d≤d’≤d+l.特别地,当经典线性码C为Euclide对偶包含线性码时,存在一个参数为[[n+l,2k-n,d’;l]]q的纠缠辅助量子码,其中0 ≤l≤ 2k-n,d<d’≤ d+l.前面提到的研究成果,推广并改进了前人的研究工作,希望对今后纠缠辅助量子码的研究有所帮助.
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