光谱测量被广泛应用到有毒物质监测、食品安全监测、航空航天、生物医学以及军事等领域,其中基于弹光调制干涉具的傅里叶变换光谱技术具有调制频率高、光谱范围宽、灵敏度高以及抗震能力强等特点,被广泛应用到光谱测量领域。利用这种光谱技术制成的光谱仪,其核心部件是弹光调制干涉具,而干涉具性能主要是由组成弹光调制器(photoelastic-modulator,PEM)的弹光晶体和压电晶体决定的,二者频率越匹配,PEM就越谐振,振幅越大,调制后的光程差就越大,干涉具的分辨能力就越强,所以对PEM频率匹配的研究很有必要。　　本文首先在分析弹光调制光谱测量技术国内外研究现状的基础上,结合仪器专项的要求,对机械振动特征频率理论进行了详细研究,研究了在简谐力的激励下,有阻尼受迫振动的振动理论,使用MATLAB仿真了谐振频率附近的振动位移图,并进行了分析说明和实验验证;其次,提出了一种由已知材料的谐振频率推算未知材料谐振频率的理论,且使用MATLAB和多物理场耦合分析软件(COMSOL Multiphysics)进行了仿真验证,对实际测量有重要的指导意义。最后,根据该理论计算出已有硒化锌的谐振频率,在考虑阻尼的情况下,计算出了该谐振频率下压电晶体的尺寸,且通过COMSOL软件对两种材料以及PEM的特征频率进行了有限元仿真验证,并进行了实验验证。　　结果表明,在误差允许范围内,两种材料以及PEM的特征频率仿真结果与理论值非常接近;在软件仿真中,只能获得谐振频率近似值,频率接近谐振频率时,会出现拍频的现象,与实验结果相符,由于阻尼的存在,随时间的积累,最后达到稳态;对PEM的实际研究设计具有重大的指导意义。