本文主要介绍了各向异性介质中的弹性波理论、TI介质中的SH波和P-SV转换波波动方程及其相应的边界吸收条件,并采用有限差分法,实现地震波场的正演数值模拟。根据已有的理论研究、物理实验、岩性测试以及实际资料的观测与分析,我们可以知道地下介质多为非弹性的、不均匀的各向异性介质,因此以研究各向异性为主的多波多分量地震勘探技术成为研究的需要,而各向异性中地震波场的正演研究是认识和利用地震各向异性的基础。对各向异性介质中的地震波进行研究,无论是进行野外施工技术研究,还是进行岩层岩性参数与波动方程之间的关系的研究,或者是进行各向异性介质中地震波场处理与分析的研究,都离不开各向异性的地震波场数值模拟。在各向异性地震波场正演模拟技术中,有限差分法是当前应用较为广泛的一种数值计算方法,它具有计算速度快、精度高、适用范围广等特点。本文在对地震波场进行数值模拟时,首先用中心差商逼近波动方程中的偏导数,验证P波方程、SH波和P-SV转换波波动方程及其边界吸收方程的显式差分格式,然后,分别建立各向同性、各向异性介质中的理论初始模型,假设炮点位置分别位于模型中心和模型顶部,并给定模型的各项地球物理属性参数,我们选用矩形差分网格,在MATLAB平台编写程序,求解偏微分波动方程的数值解,最后,得到地震波场数值模拟结果,并对模拟结果进行对比分析。地震转换波处理是多波多分量数据处理的难点,其中以转换波的抽道集、波场分离、静校正和水平叠加等技术最为关键。多分量转换波数据处理方法不同于常规地震数据处理方法,文中介绍了转换波静校正,τ-p变换波场分离方法,以及共转换点的两种求取方法:纵横速度比法和叠加速度法,利用已开发的多分量转换波处理模块,对罗家地区部分多波多分量地震数据进行了处理。