本文主要是基于数学学科核心素养的视角来研究圆锥曲线的解题。圆锥曲线作为高中数学的重要组成部分,其内容与思想具有很多不可替代的促进学生核心素养发展的功能与作用。事实上,圆锥曲线对于大部分学生来说,还是比较难的。本文通过运用文献研究法、调查法和案例分析法,以所涉及的经典教育理论为研究基石和导向,详细介绍了圆锥曲线的知识框架与内容结构。文章在波利亚解题思想的指导下,并借鉴瓦根舍因的范例教学法与布鲁纳的归类理论,分析了圆锥曲线的题型及其考查的核心素养,给出其相应的解题方法和策略,提出教学建议,并给出教学案例进行说明。笔者选取本人所执教学校的师生作为访谈和问卷测试的研究对象。本文运用波利亚解题思想,各阶段的细分步骤如下,弄清问题阶段包括梳理显性已知、挖掘隐性可知、理解题目所求;拟定计划阶段包括转化问题形式、联想解题思维、厘清解题思路;实现计划阶段包括精密解题步骤、检查解题步骤;回顾反思阶段包括抽象解题思维、优化解题方法、拓展问题外延。文章还在运用波利亚解题思想指导解题步骤后,分别对题目所考察的数学核心素养进行分析,了解学生核心素养的情况。通过调查数据的统计分析,对于圆锥曲线题目难在哪些方面,学生认为从高到低依次为运算、思维思路与方法技巧、题目复杂多变等。在数学核心素养方面,学生在直观想象素养和逻辑推理素养方面的表现水平优于数学抽象素养和数学运算素养。学生的数学运算素养水平表现最差,主要原因在于圆锥曲线的计算繁杂。教师们的普遍共识是,学生内化知识图式是基础,灵活运用知识图式是关键,形成数学核心素养是目的。教师认为,学习是学生的学习,只有学生的主动学习才是真正的学习,引导学生由要我学蜕变为我要学,即知之者不如好之者,好之者不如乐之者。最后提出在核心素养导向下圆锥曲线解题解学建议,包括数学核心素养的显化;利用波利亚解题思想指导解题;建构圆锥曲线知识图式;做好知识的归类;渗透数学解题思想方法与策略;以生为本,因材施教;养成反思习惯,经验加反思即是成长;重视信息技术运用,实现信息技术与解题教学的深度融合。笔者认为,良好的教学策略是促进教学的助力,在教师主导下,充分发挥学生的主体性,学生在建构主义理念下,完成知识的生长并内化为自身的知识图式,进而潜移默化形成数学核心素养。