在工程实际中,结构往往是由多种材料构成,而裂纹经常在两种材料的连接体上出现.随着复合材料的广泛应用,材料中的缺陷(如裂纹、夹杂等)对构件的影响引起了人们的广泛关注。　　 本项研究由双材料平面问题的弹性力学基本解,应用Betti互换定律和坐标变换等,得到双材料平面光滑曲线裂纹问题位移场及应力分量表达式,经代入裂纹岸应力边界条件,获得以裂纹岸位移间断作为基本未知量的一般超奇异积分方程组；并由此重点导出了直线裂纹与圆弧裂纹问题的具体超奇异积分方程法组。本文从工程实用出发,通过适当的积分变换,用有限部积分原理处理超奇异积分,针对小尺度圆弧裂纹问题建立了近似计算力强度因子的数值算法。　　 对典型裂纹的计算表明,本文方法可以有效计算直线裂纹与小尺度圆弧裂纹的无量纲应力强度因子,使超奇异积分方程方法在双材料平面裂纹问题的应用向一般化推进了一步。其中,关于直线裂纹的计算结果与相关结果具有很好的一致性。