【摘 要】
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本文主要研究多重调和Henon方程在有界单连通区域内基态解的渐近性态.考虑以下方程:#12其中Ω是Rn内的有界单连通区域,边界光滑,α>0,m是正整数且n>2m(n≥3).本文首先介绍关
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本文主要研究多重调和Henon方程在有界单连通区域内基态解的渐近性态.考虑以下方程:#12其中Ω是Rn内的有界单连通区域,边界光滑,α>0,m是正整数且n>2m(n≥3).本文首先介绍关于Henon方程已有的研究结果并且总结本文的主要研究结论,其次通过多重调和方程的解来构造Sobolev常数的极小化序列,然后通过集中紧性原理来证明在测度意义下基态解up在离开原点最远的地方爆破,最后通过Blow-up分析来得到基态解up有唯一的最大值点并且在离开原点最远的地方爆破,这说明基态解是非径向对称的.
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