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稀疏表示和字典学习在图像去噪、图像重建和模式识别等应用上取得了良好的效果。稀疏表示利用稀疏系数和重构误差来作为模式分类的判别准则,同时为高维特征提供了一个低维鲁棒性表示。稀疏表示分类算法(Sparse Representation Classification, SRC)是近年来提出的一个重要的分类算法,为稀疏表示的应用提供了新的思路。该算法直接将训练样本作为字典,通过训练样本的线性组合来表示测试样本,即同类数据样本之间可以相互线性表示。为此,本文基于上述稀疏表示的理论研究,提出了基于稀疏表示的纹理分割方法。稀疏表示纹理分割方法是将图像分割问题转换为像素点的分类和聚类问题。但通常稀疏表示分类方法是基于图像块特征,难以准确表征图像纹理信息。本文通过对纹理图像进行Gabor滤波,使用像素点的Gabor特征来替代图像块特征。Gabor滤波可以获得图像在各方向和尺度下的纹理信息。其缺点是造成特征维数过大,而稀疏表示恰好提供了高维特征的低维鲁棒性表示。本论文的主要工作概括如下：(1)对稀疏表示和字典学习理论进行了全面地介绍,并重点研究了稀疏分类和聚类方法,以及经典的判别性字典学习方法,为后文的应用奠定了理论基础。(2)提出了一种基于稀疏分类的纹理分割框架。首先对纹理图像进行Gabor滤波,从每类纹理中选择一些像素点作为训练样本,提取其Gabor特征并建立字典,接着以待分割图像的每个像素点作为测试样本,计算其Gabor特征。利用OMP算法得到测试样本在字典下的稀疏系数,最后根据SRC的判别准则对像素点进行分类,完成分割。实验与传统图像块特征的比较表明,通过提取有效的纹理特征引入稀疏分类框架可以极大地提高纹理分割正确率。(3)将字典学习引入纹理分割算法。在基于稀疏分类的纹理分割框架的基础上,引入判别字典学习。在训练样本建立初始化字典后对字典进行判别字典学习,提高字典的类别的表示和判别能力,然后再对测试像素点进行稀疏分类。实验通过引入两种判别字典学习算法进行实验,结果表明通过引入字典学习,可有效提高基于稀疏分类的纹理分割正确率。(4)提出了一种基于稀疏聚类纹理分割算法。该算法在稀疏子空间聚类的框架上进行了改进。算法首先通过均匀随机抽样提取待分割图像中小部分像素点。然后对该小部分像素点进行稀疏子空间聚类。再将聚类结果作为字典对其余的像素点进行稀疏分类求解。该方法有效提高了稀疏子空间聚类的运算效率,使其运用在图像分割上变为可能。