图像作为人类获取视觉信息的一种重要媒介,在医疗、军事等领域都扮演着至关重要的角色.然而在图像的采集、传输等过程中,由于设备及人为等各种因素的影响,图像经常受到噪声的污染.这些噪声不但降低了图像质量,而且会影响诸如分割等后续图像处理.因此,图像去噪一直受到国内外研究者们的关注.近年来,研究者们提出了大量基于非局部相似性(NSS)先验的低秩恢复去噪算法,然而如何表示图像的局部结构以及选取相似块等问题一直是难点也是关键.本文以现有的基于NSS先验的低秩近似算法为基础,针对上述问题进行研究,提出了基于低秩近似的核维纳滤波算法和基于奇异值分解的低秩(GMM-LR)算法.具体的研究工作有以下几个方面:(1)(External patch guided internal clustering for image denoising,PCLR)算法根据干净图像学习到的先验知识引导噪声块聚类,形成非局部相似块,但会使噪声块与相似块混淆.针对这一问题,本文引入核函数表示图像的局部复杂结构,通过最小化噪声图像和去噪图像间的均方误差进一步去除噪声.经过实验验证,改进后的算法具有较好的去噪性能.(2)局部块匹配虽然能避免噪声干扰,但选取范围较小,而全局块匹配虽然能选取足够量的相似块,但受噪声影响太大.因此,本文结合全局与局部的优点,将BM3D预处理的图像作为原始图像的近似解,引导噪声块产生非局部相似块组.此外,求解核范数最小化问题时,软阈值算子仅考虑大于阈值的非零奇异值,忽略了小于阈值的奇异值所包含的图像信息.针对这一问题,本文根据奇异值的实际意义来重新估计非零奇异值.实验结果证明了该方法能更好地恢复边缘细节等信息.本文对大量灰度图片进行了模拟实验,选取了最佳参数值,并与其它顶尖的去噪算法进行客观评价及视觉效果方面的对比.所有模拟实验的结果均表明,本文所提方法要优于一些相关的先进去噪算法,特别是噪声水平较高时.