椭圆型方程和方程组已成为包括数学、物理及工程等诸多学科重要的研究对象和理论工具.事实上，自然科学中的许多问题都和椭圆型方程和方程组有关，例如几何学、弹性力学、流体力学和变分法等等.因此，许多专家学者都对椭圆方程和方程组进行了深入的研究.　　本文主要研究全空间中两类椭圆方程组的解的存在性.　　首先，讨论了如下带有无界位势的非线性薛定谔方程组解的存在性，此处公式省略：其中常数此处公式省略：，其中此处公式省略：表示临界的Sobolev指数，q(x)是此处公式省略：连续函数且满足此处公式省略：.通过Nehari流形上的极小化方法可以证明，以上方程组具有非平凡解.　　其次，讨论了下面一类非线性薛定谔方程组解的存在性，此处公式省略：其中常数此处公式省略：，这里的此处公式省略：表示临界的Sobolev指数.此处公式省略：，满足此处公式省略：且有此处公式省略：,通过山路定理可以证明，以上方程组具有非平凡解.