三维反卷积是生物图像领域的常用技术,常用于荧光显微图像的恢复与重建,在生物医学研究中起着重要的作用。荧光显微镜由于其自身成像原理的限制以及测量时的各种误差,得到的显微图像总会有一定的模糊。这一点,不管是对传统的宽场显微镜,还是共聚焦显微镜、光片显微镜,乃至于近年来兴起的超分辨率显微镜,都是无法避免的。反卷积的原理就是通过对这些模糊进行建模来实现图像复原的目标。传统的反卷积方法认为显微镜的系统函数,或者说点扩散函数(Point Spread Function,PSF),是空间不变的,然而这个假设与实际情况是相悖的。因此,在此基础上对图像进行反卷积,复原图像中会存在明显的错误。在本文中,我们建立了一种基于相似性变换(Similarity Transformation,STM)的空间可变的PSF模型,该模型同时考虑了 PSF由于其横向位置和纵向位置的偏移以及载物台的漂移产生的变化。为了建立一个更加精确的空间变化的PSF模型,我们首先测量了直径为100nm的荧光小球在不同位置的显微图像,接着对得到的响应图像进行相应的处理,通过分析确定模型中的相关参数,然后用得到的模型去估计任意位置的PSF。在上述的空间可变PSF模型的基础上,我们还提出了一种空间可变的三维反卷积图像去模糊方法。该方法将成像过程视为一个泊松过程,通过最大化似然函数达到图像复原的目的。为了避免迭代过程中的噪声放大,我们引入了一些先验知识,并在似然函数中加入一个基于全变分的正则化项,选择该正则化项的原因在于它在实现同质区域的平滑的同时能够较好地保留物体的边缘信息。根据不同显微镜系统的特点,我们分别给出了宽场、共聚焦、光片形显微镜下该复原方法的简化版本。此外,考虑在实际测量中估计样本深度的困难程度,我们还提出了一种交替优化的反卷积方法,在复原图像的每次更新计算中加入一个图像位置的迭代过程,以此达到更好的复原效果。反卷积的计算核心其实还是卷积运算,而空间可变的三维卷积是一个非常耗时的过程。为了解决这个问题,我们利用傅里叶变换的特性(线性和尺度变换)对图像复原算法做了相应的优化,提出了基于相似性变换的图像复原算法,大大降低了计算负担,缩短了计算时间。本文同时在仿真数据集和测量数据集上对我们提出的基于相似性变换的空间可变PSF模型的重建效果进行了验证。在与现有的几个常用插值PSF模型的比较中可以发现,无论是仿真,还是实际测量数据,我们的PSF模型的重建结果都比分段不变PSF模型和加权线性组合PSF模型的结果要精确得多。与基于正交基分解的PSF模型相比,我们的模型也有相当大的优势。此外,我们还对本文提出的空间可变去模糊算法进行了评估。结果显示,与传统的空间不变反卷积算法相比,用我们的方法得到的复原图像的信噪比和图像质量都有着显着的提高。因此,本文的工作在显微图像复原和生物样本的三维重建方面有着相当大的应用前景。