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为解决复杂工况下机械微弱故障特征的提取问题,降低海量监测数据中冗余信息对特征提取结果的影响,同时在稀疏模型下实现机械故障状态的识别。本文基于稀疏表示理论,研究了基于受控极小化(MM)的稀疏表示故障特征增强方法、基于终止准则改进K-SVD字典学习的稀疏表示特征提取方法以及基于字典学习的加权稀疏表示故障分类方法。主要内容如下:(1)开展了基于受控极小化的稀疏表示故障特征增强方法研究。强背景噪声下或故障发生初期,故障特征表现微弱难以准确提取。为了有效增强故障特征,建立了基于小波基与受控极小化的稀疏表示特征增强模型。首先借助相关滤波选取最优小波基原子,原子张成构建稀疏字典;其次设计一种优化函数将基追踪l1范数问题转化为一系列凸优化迭代问题求解,最后不断优化迭代,实现故障信号的稀疏降噪与特征增强。此外,针对稀疏字典构建效率较低、优化迭代效果不理想的问题,还探究了一种改进的受控极小化算法,利用单位矩阵替换小波字典,简化迭代函数,在提升特征增强效果的同时降低了运算复杂度。(2)提出了终止准则改进K-SVD字典学习的稀疏特征提取方法。针对分析字典的稀疏表示方法自适应性较差的问题,开展了字典学习算法研究。传统K-SVD算法在字典学习过程中,由于目标信号的稀疏度未知导致字典学习收敛结果误差较大、稀疏表示效果较差,因此建立了基于终止准则改进的K-SVD字典学习稀疏特征提取模型。提出了一种改进的K-SVD字典学习算法,优化稀疏目标函数与约束条件,在无需设置稀疏度的前提下,构造出准确匹配故障冲击成分的字典,同时,构建了一种残差阈值改进的正交匹配追踪算法实现信号的稀疏编码。此外,针对字典原子受噪声影响较大的问题,提出了基于变分模态分解(VMD)与改进K-SVD字典学习稀疏特征提取方法,采用VMD算法对信号进行预处理,有效降低噪声对字典学习的干扰。通过仿真及实测信号,对比分析了传统K-SVD算法、终止准则改进的K-SVD算法以及结合VMD与改进K-SVD算法对故障信号的稀疏表示与微弱故障特征提取效果。(3)建立了基于字典学习的加权稀疏表示故障分类方法模型,以不同类别信号在稀疏字典下的线性组合结果的差异性实现故障的分类。为解决传统稀疏分类方法忽略样本局部特征信息导致故障分类准确率降低,以及样本包含大量冗余信息导致分类效率降低的问题,构建了一种字典学习的加权稀疏表示故障分类模型。基于上述终止准则改进的字典学习算法构建训练样本,利用字典原子代替原始信号,有效降低了样本冗余成分,提高分类效率;借助K-means聚类算法选择最优时域特征参数作为加权系数,通过求解加权l0范数问题实现测试样本的稀疏编码,有效增强了样本局部特征。此外,为了克服振动信号时移偏差对分类结果的影响,借助相关函数分析,取相关性最大作为故障分类的判别条件,以相关性代替冗余误差,有效解决时移问题。