【摘 要】
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本文研究了一类广义非线性Kirchhoff-Boussinesq方程初边值问题(?)的解的长时间性态,其中α>0,β>0,Ω是RN中具有光滑边界(?)Ω的有界域.本文给出了非线性项g(｜▽u｜2▽u)和h(u)
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本文研究了一类广义非线性Kirchhoff-Boussinesq方程初边值问题(?)的解的长时间性态,其中α>0,β>0,Ω是RN中具有光滑边界(?)Ω的有界域.本文给出了非线性项g(｜▽u｜2▽u)和h(u)的两种不同假设,通过先验估计和Galerkin方法得到了上述问题的整体解的存在性和唯一性;采用了紧致法和强解分解法证明了上述问题存在整体吸引子;通过讨论其挤压性质证明了指数吸引子的存在性;并且应用谱间隔条件证明了上述问题存在惯性流形.
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