【摘 要】
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本文主要研究了在概率空间中关于两个概率测度的多重分形分析,及两个图有向自相似概率测度的多重分形谱。第一章,我们简单阐述了当前国内外围绕本课题研究的现状及发展趋势以
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本文主要研究了在概率空间中关于两个概率测度的多重分形分析,及两个图有向自相似概率测度的多重分形谱。第一章,我们简单阐述了当前国内外围绕本课题研究的现状及发展趋势以及本文的研究意义和内容。第二章,我们简单回顾了分形几何的起源与发展,给出了包括Hasudorf维数,计盒维数,填充维数,测度维数在内的分形维数及开集条件的一些基本概念及其主要性质。第三章,我们主要分析并讨论了在概率空间中关于两个概率测度的多重豪斯道夫测度和多重填充测度的一些性质及其结论。第四章,我们研究并给出了在概率空间中一个图有向自相似概率测度关于另一个概率测度的多重分形谱的结论。
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