在近几十年的时间里，人们研究了大量的棘轮模型，从而分析生物体内部的布朗马达运动的原理。总体来说，可以将这些棘轮模型分成两种，分别是闪烁棘轮和摇摆棘轮。　　本文着重研究了色噪声驱动的棘轮模型和内部棘轮模型，并且运用蒙特卡罗的方法分别对于两种模型进行了理论分析和数值模拟。对于色噪声驱动的棘轮模型，假设有一个处于一个非对称周期势中的过阻尼布朗粒子，它的运动由附加的奥恩斯坦—乌伦贝克色噪声所驱动，那么我们可以写出该粒子运动所满足的朗之万方程。我们主要研究了在非闪烁势以及闪烁势下，噪声强度、关联时间、几率流与方差之间的相互关系。而对于内部棘轮模型，该模型由系统,亚系统以及由无穷多的独立振子所组成的。系统与亚系统之间的耦合方式为坐标耦合，而且亚系统与环境之间也存在相互作用。除了数值模拟外，还引入了动量耦合以及动量与坐标耦合这两种耦合方式，并与坐标耦合方式进行对比。　　运用动量耦合的方法所得到的朗之万方程与坐标耦合的方程具有相近的形式，但两者的耦合系数不同。在运用动量耦合与坐标耦合两种耦合方式时，噪声中增加了与环境振子相关的一项。相对于环境振子对亚系统的作用而言，亚系统对于环境的影响很微弱，可以忽略，因此该项的结果趋近于零。最后，总结了在外部势场下，模型中布朗粒子的运动规律。