随着我国电力系统的快速发展,气体绝缘变电站(简称GIS)因其占地面积小,结构紧凑,运行维护方便等优点得到了广泛的应用。但是变电站中开合闸操作或者雷电的入侵可能在变压器绕组上产生波头很陡,频率极高的特快速暂态过电压(即VFTO),造成变压器绕组的绝缘老化,甚至击穿。因此建立变压器绕组的宽频模型对于分析特快速暂态过电压对变压器的影响是至关重要的。本文以此为背景,研究了基于分数阶微积分理论的黑箱宽频建模方法。首先,从多元次分数阶状态方程入手推导得到了多元次分数阶传递函数表达式,借鉴矢量匹配法基本原理提出针对此分数阶有理分式的拟合方法,并通过数值算例验证了所提出拟合方法有效性;其次,为实现分数阶传递函数的网络综合,总结出现有分数阶传递函数转化为最小状态空间实现的一些定理、方法,并推导出多元分数阶传递函数转化为状态空间实现的通用方法,并根据分数阶状态空间方程实现电路模型;最后,作为实际应用,实验测得油浸变压器绕组模型的散射参数并由此算得各饼电压传递函数,进而利用所提出的分数阶传递函数拟合方法对实验数据拟合得到油浸变压器绕组各饼电压传递函数,通过与整数阶对比发现要辨识参数相同时分数阶传递函数较整数阶拟合的更精确,并将传递函数转化为状态空间形式并综合出电路模型,通过求解状态方程验证了该模型的正确性。本文以变压器绕组为例进行研究,但所提方法同样适用于其他变压器类设备。