论文研究了数学形态学理论，对基本形态学算子的几何意义与性质进行了归纳与总结，阐述了数学形态学用结构元素“探测”信号的本质。 论文对数学形态学的应用进行了研究，主要成果是：(1)将数学形态学应用于纺织工业纱线疵点检测中，提出了数学形态学广义结构元素的概念，并构造了形态学“梯形塔式”广义结构元素，丰富了数学形态学理论。广义结构元素的概念和构造广义结构元素的方法是本文的创新点；(2)研究了数学形态学在红外序列图象弱小目标自动检测中的应用，提出了基于灰值形态重构开的红外序列图象弱小目标自动检测算法，并利用形态学运算进行红外图象增强，进一步提高了算法的检测性能，丰富了数学形态学在红外目标检测中的应用知识；(3)提出了应用数学形态学对闭环控制系统反馈信号进行滤波的方法，并成功地应用于实际系统中，填补了数学形态学在这一应用领域中的空白。以上应用算法无论在理论研究还是实际应用方面都具有重要价值。 论文研究了形态金字塔理论，主要成果是：(1)构造出了可以精确重构的多尺度平形态闭金字塔，并成功地将其应用于图象的多分辨率分割。该分割算法可以区别暗背景中的亮成分与亮背景中的暗成分，这对遥感等图象领域处理具有重要意义。(2)构造了多尺度平形态混合金字塔，并成功地应用于扫描图象的滤波中。以上研究对形态金字塔理论和应用研究都具有很高的参考价值。 论文研究了形态小波理论，主要成果是：(1)首次详细论述了非线性形态Haar小波构造方法，并将形态Haar小波成功地应用于图象分解中。形态Haar小波具有非线性、尺度信号的取值范围同原始信号相同、信号局部最大(小)很好地保留在多个分辨率空间和可保证精确重构等优点，更适合应用于压缩编码、模式识别等领域：(2)提出了一种新的基于更新提升构造非冗余的、可完备重构的形态小波的方法，首次提出了广义更新算子的概念，阐述了构造了广义更新算子的方法，进一步发展了数学形态学理论。广义更新算子的概态和广义更新算子的构造方法是本文的创新点：(3)提出了一种更新提升小波阈值去噪算法，对比实验表明该方法比传统小波阈值去噪算法具有明显的优势，峰值信噪比提高2～5dB，信噪比约提高4～7dB，尤其在低信噪比情况下性能更加优越。以上研究对数学形态学和小波理论及应用都具有重要价值。