振动能量采集技术可将环境中普遍存在的机械振动能转化为电能,为低功耗的微电子器件提供可再生能源。相比于传统电化学电池,该技术可避免某些特殊场合(如体内医疗器件)由于电池替换维护而产生的巨大代价,因此具有十分广阔的应用前景。目前已经发展了各种线性和非线性的振动能量采集技术,其中多稳态振动能量采集技术因其具有较宽的工作频率带宽,较高的功率输出而备受关注,然而针对随机振动环境下多稳态振动能量采集技术的研究目前尚未展开。本文对多稳态(双稳态和三稳态)随机振动能量采集技术的研究包括以下四个方面:(1)根据双稳态振动能量采集系统三种不同的运动情形,给出了电压的近似代数关系,进而获得原系统的等效非线性系统。采用随机平均方法分析了双稳态振动能量采集系统在加性和乘性高斯白噪声激励下的随机响应,得到了系统速度和位移的概率密度函数、均方电压和系统平均输出功率。通过与蒙特卡罗数值模拟(MCS)结果进行对比,验证了随机平均法的准确性。最后,详细讨论了系统参数对均方电压和平均输出功率的影响。(2)利用蒙特卡罗数值模拟,研究了有界噪声激励下双稳态振动能量采集系统的随机响应。分析了刚度系数、机电耦合系数和时间常数比等参数对双稳态能量采集系统输出功率的影响。(3)提出了分析三稳态振动能量采集系统在高斯白噪声激励下随机响应的近似方法。首先利用谐波平衡法建立了原始耦合系统的修正系统,然后通过等效非线性化技术,推导出与修正后的力学系统相关的等效系统类,并通过迭代过程确定该近似系统,得到相应的统计量。通过蒙特卡罗数值模拟验证了该近似方法的预测精度。最后讨论了随机响应与系统关键参数的关系。(4)利用蒙特卡罗数值模拟,研究了有界噪声激励下三稳态振动能量采集系统的随机响应。详细讨论了一些关键参数对平均输出功率的影响。