同步在非线性系统的研究中有着举足轻重的作用,而作为非线性系统之一的神经元系统同样需要对同步进行深入的研究。在生物医学界已有研究表明,人脑的神经元同步会导致一些疾病如癫痫,帕金森的产生,所以对于神经元同步的研究是十分必要的。作为神经元很好的抽象模型,FHN和HR神经元模型则是最好的研究对象之一。为了研究神经元网络的同步,本文以一维环形耦合的异质FitzHugh-Nagumo (FHN)神经元和Hindmarsh-Rose (HR)神经元的环形网络为研究对象,讨论其空间参数的不同分布的情况下对同步的影响。对于FHN神经元,我们考虑神经元频率的同步,对HR神经元,我们考虑神经元相位的同步。研究表明,不同参数的神经元空间的不同分布对网络的同步有一定影响。总体来看,对FHN神经元,如果网络满足按神经元频率的高低相互交错的排列方式时,网络容易同步,达到同步所需最小耦合强度较小；而网络满足按神经元频率高低集中成群排列时,网络不容易同步,达到同步所需最小耦合强度较大。而对HR神经元,当满足按参数差异小的神经元在网络中分散排列时,网络容易同步；当满足参数差异小的神经元集中成群排列时,网络不容易同步。以上是对网络中神经元个数较少情况的总结,当研究神经元个数较多时,我们给出对排列特性的刻画量,用于描述网络排列的特性,并给出刻画量与临界耦合强度的关系。在对FHN神经元研究中,我们可以通过频率同步的分叉过程,对这种空间分布产生同步差异的影响进行一定的分析。分析指出,当空间排列符合高低频交错排列的特性时,神经元的频率同步过程为爆发式的同步,即在耦合强度达到一定值时,所有神经元的频率也达到同一值,即达到频率同步,这种情况下同步效果较优。而当参数差异小的神经元高低频各自成群排列时,这些相邻的神经元会优先两两同步,最后当耦合强度逐渐变大的时候,已经两两同步的那些神经元会达到共同的频率同步状态,这种情况下,同步效果较差。