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随着计算机辅助几何在工业设计领域的广泛应用，偏置曲线曲面作为计算机辅助几何设计的重要造型之一，其自交现象的探索和解决势在必行。在等距偏置曲线曲面的实际应用中，当法线向量上的偏置距离大于基曲线曲面的最小半径时，偏置曲线曲面会出现局部自交的现象。当法线向量上的偏置距离大于基曲线曲面上一点与偏置曲线曲面上相对应该点的距离时，偏置曲线曲面会出现全局自交的现象。由于在变距偏置曲线曲面中，偏置距离函数存在多样性，从而使得变距偏置曲线曲面的自交问题出现更加复杂的情况。本论文主要对变距偏置曲线曲面包括Equivolumetric曲线曲面的自交问题进行探索和解决。 本论文首先用圆盘扫描的方法来解决变距偏置曲线曲面的自交问题，解决方案的思路就是以偏置距离函数为半径的圆盘，当圆心沿基曲线曲面移动时进行圆盘扫描，再锁定基曲线曲面法线上的点来排除非自交区域。通过解决方案中所对应的多项式方程，用解空间对非正则变距偏置曲线曲面中的自交区域进行探测和去除，从而消除非正则偏置曲线曲面自交现象。 然后，本文利用Equivolumetric偏置曲线的体积率的独特性质来解决Equivolumetric偏置曲线自交问题。当Equivolumetric偏置曲线发生自交时，基曲线和偏置曲线所围成的面积会发生相应变化，再根据体积率和面积之间的关系列出去除Equivolumetric偏置曲线自交的一系列多项式方程，进而解决非正则Equivolumetric偏置曲线自交问题。 最后，由于Equivolumetric偏置曲面的几何性质相对复杂，我们着重介绍了其正则性，同时对其自交问题提出了新的解决方案，即运用Equivolumetric偏置曲面的体积率和基曲面与偏置曲面所围成体积的关系解决其自交问题。 本文在变距偏置曲线曲面及Equivolumetric偏置曲线曲面的自交问题上提出了新的解决方法，使得它们在图形设计中能得到更广泛的应用。