对于一个六角系统,给定一个几何凯库勒结构,我们就可以得到一个与之对应的代数凯库勒结构,它实际上是一个函数,自变量是六角系统的六角形,函数值是一个非负整数。函数是这样定义的：这个几何凯库勒结构的一个双键若是被两个六角形共用,则它对这两个六角形贡献分别为1,对其它六角形没有贡献；若一个双键仅仅属于一个六角形,则它对这个六角形的贡献为2,对其它六角形没有贡献。这样对于六角系统的每一个六角形,有一个非负整数,就是它的六条边中的双键对它的贡献和与之对应。代数凯库勒结构是由Randic引入的,很多文章对代数凯库勒结构进行研究并得到它有很多的用处,特别是当几何凯库勒结构和代数凯库勒结构—对应的时候。本文主要考虑两类特殊的六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构的对应关系,得到：一类除了一个,另一类除了两个特例外,其它所有这两类六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构是一一对应的。全文共分为四章。第一章首先介绍本文研究的背景,研究的意义,以及当前研究的状况,然后介绍本文用到的一些基本概念,术语和记号,最后我们总结了本文的主要结果。第二章研究了平行四边形六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构的对应关系。Vukicevic等给出了六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构不是一对应的充分必要条件,但是这个充分必要条件没有给我们实质性的帮助,所以我们有进一步研究的必要。本文对Vukicevic等给出的充分必要条件进行了研究,得到了新的性质。在此基础上,我们得到：除了B1,1和B2.2外,其它所有平行四边形六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构是一一对应的。在第三章中,我们得到Vukicevic等给出的充分必要条件中的两两不交圈组的一个性质,利用这个性质,我们进一步得到：对于所有没有B22作为子图的六角系统,它们的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构是一一对应的。在第四章中,我们给出了六边形六角系统的一些结果,并给出我们的一个猜想。