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无网格法是一种新型的数值计算方法，与有限元法相比，它不需要网格或单元，只需要输入节点信息，其形函数在全域内连续可导，在前处理和后处理工作方面具有极大的优越性。无网格法的理论基础是移动最小二乘法，本文研究了移动最小二乘近似函数的构造，并对权函数、影响域、形函数和罚因子等重要影响因素分别作了比较详尽的阐述。本文研究轴对称问题的温度场和热应力，推导了该类问题的能量泛函方程，并代入移动最小二乘近似函数使方程离散化。编制相应的计算软件。用无网格法求解几个典型的温度场问题，将无网格解与解析解或有限元解进行比较，验证无网格法的计算精度。最后用无网格法分析了汽轮机转子的温度场和热应力。