随着社会的进步和技术手段的发展，在优化实践中需要考虑的因素越来越多，所形成的优化模型往往是大规模的，如反问题的求解和蛋白质折叠问题的计算。由于计算机硬件的限制，这类问题的求解通常很困难，一般需要采用高性能计算，同时对优化算法的结构和收敛速度也提出了更高的要求。　　本文针对大规模无约束优化问题系统地研究了子空间信赖域方法。首先在第一章介绍了用于测试非线性优化算法的CUTEr环境。然后在第二章针对大规模无约束优化问题，通过分析传统拟牛顿信赖域方法的子空间性质，提出了一个子空间信赖域方法。该方法在求解一个大规模的n维无约束优化问题时，在第k（k＜n）次迭代只需计算一个k维的二次规划信赖域子问题以获得一个信赖域步。当k＜＜n时，便可大大地减少计算量，同时仍保持传统信赖域方法的超线性收敛性。通过对CUTEr测试环境中大量大规模无约束优化问题的计算表明，与传统信赖域方法相比，子空间信赖域方法极大地减少了求解问题所需的CPU时间。　　本文第三章在分析有限内存BFGS方法的子空间性质的基础上，提出了两个使用子空间技术的有限内存信赖域方法，并针对一些典型的大规模无约束优化问题与有限内存BFGS方法进行了比较。目前的计算结果表明，从函数及其梯度计算次数的角度上看，与采用线搜索的有限内存BFGS方法相比，有限内存子空间信赖域方法具有相当的竞争力。　　本文最后在第四章总结了子空间信赖域方法的特点及其局限性，提出了一些值得进一步研究的问题。