【摘 要】
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本文提出了一种新的不连续有限单元法.在每个单元中,对未知场函数选取一个独立的近似函数,这种近似函数在单元和单元的交界面上是不连续的.为了实现场函数连续性的要求,在单
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本文提出了一种新的不连续有限单元法.在每个单元中,对未知场函数选取一个独立的近似函数,这种近似函数在单元和单元的交界面上是不连续的.为了实现场函数连续性的要求,在单元之间界面附近的区域内对场函数进行重新插值,略去高阶小量,最后把连续性要求转化成罚数的形式,其中罚数的大小是由近似解的精度来确定的.这种方法格式简单,无需等参变换.最后形成的线性方程组的系数矩阵是对称正定的.由于在每个单元中取了独立的近似场函数,故本文所提出的方法很容易实现自适应的要求.如果在近似场函数中包含特殊的基函数,则这种方法也可以应用到断裂力学等问题中去.由于没有定义结点位移参数,所以单元的结点只是用来描述单元形状的.而单元的形状可以是任意的(如对二维问题,可以是任意多边形的),这就给单元的划分带来了极大的方便.因此这中方法和无网格法具有相同的作用.
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